Este método puede ser utilizado para resolver problemas donde el intervalo en el cual se encuentra el punto óptimo es conocido y es finito.
Si se definen dos puntos: un punto inicial y un punto final en el intervalo de incertidumbre donde se cree esta el óptimo, el método de búsqueda consiste en evaluar la función objetivo en un número predeterminado de puntos equiespaciados en este intervalo.
En general, si la función es evaluada en n-puntos equiespaciados en el intervalo que se denotará como Lo=punto final - punto inicial, entonces el punto óptimo que satisface la función se denotará como Xj.
Si la función es evaluada en todos los n-puntos simultáneamente, este método puede ser llamado método de búsqueda simultánea.
El siguiente es un ejercicio de ejemplo, que ayudará a entender mejor la aplicación de el método:
Hallar el mínimo de la función objetivo f(x)=x(x-1.5) en el intervalo [0,1], con un 10% de exactitud del valor.
En EXCEL se puede construir una herramienta simple que ayude con esta situación. Para ello, se deben generar varias posiciones clave: Exactitud del valor celda (B2), Valor de a celda (B3) y Valor de b celda (B4). estos serán los valores de entrada para el método.
Por otro lado en la fila 5, se generarán los títulos de los resultados que se esperan.
Tras realizar un pequeño programa en VBA, se consiguen los resultados para esta función.
Note por favor, que se requiere definir 4 variables, la ubicación de los valores del error, a y b debe ser explícita y asignada por el valor de la celda a la que pertenece.
De igual forma, se requiere un ciclo FOR_NEXT para rellenar las columnas A, B y C con las soluciones de búsqueda.
En medio del ciclo se encuentra la función a la cual se le aplica el método de búsqueda. El método termina cuando alcanza el límite superior y es cuando se busca el máximo o el mínimo requerido para la función. Esto se puede lograr implementando dentro del código una función +max() o +min() que hallé dichos valores.
Ejercicios de método de bisección que se pueden resolver por método de búsqueda exhaustiva.
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