El método de Newton para minimizar F utiliza la segunda derivada de F, de esta forma:
Si la segunda derivada no esta disponible, se puede intentar aproximar utilizando la información. En particular, se puede aproximar la segunda derivada con:
A esto se le conoce como el método de la secante, note que la ecuación requiere 2 puntos iniciales para empezar, para lo cual se denota X(-1) y X0, el algoritmo puede ser representado como:
El método de la secante usa la secante entre el punto (k-1) y el punto k para determinar el punto (k+1).
Ejercicio de aplicación
1. Utilizar el método de la secante para encontrar el punto mínimo de la función:
F(X)=X^3-12,2X^2+7,45X+42
Los valores iniciales son X0=12 y X(-1)=13 con una precisión de 10^(-5)
Como estrategia de solución de problemas a través del método de la secante, se recomienda construir la siguiente tabla en EXCEL para aplicar la técnica.
Una propuesta en VBA para solucionar el ejercicio con base en la plantilla sugerida puede ser la siguiente:
No hay comentarios:
Publicar un comentario